已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷（a卷）

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．

（1）、设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；

（2）、若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：e﹣2＜a＜1．

举一反三

如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：

（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函数；

（2）x=﹣1是f（x）的极小值点；

（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；

（4）x=2是f（x）的极小值点；

以上正确的序号为（）

已经函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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