- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，并与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、如图1，求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图2，若矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧的反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ．

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数的图象第一象限上的动点，且在点 $\text{[math]}$ 的左侧，连结 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 左侧作正方形 $\text{[math]}$ 当顶点 $\text{[math]}$ 或顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，直接写出对应的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．