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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列1-3-1定义新运算

如果a⊙b表示 $\text{[math]}$ ，例如4⊙5=3×4-2×5=2，那么，当x⊙5比5⊙x大5时， x=

举一反三

定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：4△6=（4，6）+[4，6]=2+12=14。根据上面定义的运算，18△12={#blank#}1{#/blank#}。

阅读下列材料：

定义符号“ $\text{[math]}$ ”，称作 $\text{[math]}$ 的绝对值，绝对值的几何意义是：如下图所示， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点（下图中的0）的距离，距离不能小于0。

例1：绝对值的计算：3到原点距离是3，所以3的绝对值是3，记作 $\text{[math]}$ ；同理 $\text{[math]}$ ；0到原点的距离是0，所以0绝对值是0，记作 $\text{[math]}$

例2：绝对值的范围

$\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点（上图中的0）的距离，所以 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么只有可能 $\text{[math]}$

例3：绝对值的意义

$\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到 $\text{[math]}$ （上图中的2）的距离，同理 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到 $\text{[math]}$ （上图中到4）的距离最阅读以上材料，解决下列问题：

数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，如3！=1×2×3，将1到n的连续n个自然数的和记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ =1+2+3+4+5+6。计算 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

2018！

若一个四位正整数为 $\text{[math]}$ 满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”。比如：对于四位数 5263，∵5+3=2+6，∴5263 是“心想事成数”，对于四位数 1276，∵1+6≠2+7，∴1276 不是“心想事成数”

（定义新运算）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”。将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）。例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以，F（123）=6。

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等，现在我们来研究一种特殊的自然数—“"稳定数”。
定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位，则称这个自然数为 “稳定数”。
例如： 12 是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位： 23 不是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

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