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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省云浮市新兴县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相交于点F.

（1）、求证：EF=DF；

（2）、若AB= $\text{[math]}$ ， BC=3，求折叠后的重叠部分(阴影部分)的面积.

举一反三

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则AC=（）

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD的面积.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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