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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长 $\text{[math]}$ 米，另一边长加长 $\text{[math]}$ 米，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数 $\text{[math]}$ ，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

（1）、类比反比例函数可知，函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是，这个函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

（2）、“数学兴趣小组”进一步思考函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，请根据函数 $\text{[math]}$ 的图象，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、结合函数 $\text{[math]}$ 的图象解答下列问题：

①求出方程 $\text{[math]}$ 的根；

②如果方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣2），则该反比例函数的图象位于（　）

已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则二次函数y=2kx²﹣x+k²的图象大致为（　　）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x＞0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4．

已知二次函数的图象如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上（）

如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b={#blank#}1{#/blank#}.

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