- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

（1）、【方法回顾】
如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF＝2.5，BE＝1，则EF＝．

（2）、【问题解决】
如图2，菱形ABCD的边长为1.5，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP＝90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD＝180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF＝1，求BE的长．

（3）、【思维拓展】
如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线上的上方，AP＝2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m（m＞0），则PB²﹣PD²的值为．（用含m的式子表示）

举一反三

三个正方形ABCD，BEFG，RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）

如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是{#blank#}2{#/blank#}

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是{#blank#}3{#/blank#}

①AC=A'B'，∠A=∠A'；②AC=A'C'，AB=A'B'；

③AC=A'C'，BC=B'C'； ④AB=A'B'，∠A=∠A'.

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