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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁ ．

（1）、在图中画出△A₁B₁C₁；

（2）、点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

（3）、若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

举一反三

已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2，1)、(2，3)、(-3，-1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，3)，B(2，1)，OA∥BC，OC∥AB，试用平移的知识求C点的坐标.

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-3，0)，C（-1，-1）.将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'(2，4)，点B，C的对应点分别是B'，C'.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图，求点D的坐标；

（2）如图，点F在BC上，若 $\text{[math]}$ ， △CEF的面积为S，请用含t的代数式表示S；

（3）如图，在（2）的条件下，点G在AB上，点H在CD的延长线上，连接GF、GH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段EF的长．

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