- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市攸县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ 时，且点 E 在直线AC 的上方时，解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）

（1）、①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；

②若∠ACB=140°，求∠DCE ；

（2）、由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（3）、这两块三角板是否存在一组边互相平行？

若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

举一反三

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线{#blank#}1{#/blank#} ．

（1）它的理由如下：（如图1）

∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，

∴b∥c（{#blank#}2{#/blank#} ）

（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？{#blank#}3{#/blank#} ．

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