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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

阅读材料：如图1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图在AB边上求作点P，使得∠BPC+∠ACP＝90°．

小明提出想法：如图2，假设点P为所求作的点，连接CP，此时有∠BPC+∠ACP＝90°，因为∠BCP+∠ACP＝90°，所以∠BPC＝∠BCP，从而得到：BP＝BC．

由此想法得到如下作图方法：如图2，以点B为圆心，BC为半径画弧，该弧与AB相交于点P，则点P即为所作的点．

根据以上材料，完成下面两个问题：

（1）、请你类比上述作图方法，在图2中，用尺规作图在AB边上求作点Q，使得∠CQB+∠A＝180°．

（2）、在（1）的条件下，

①若AC＝6，AB＝10，求PQ的长．

②请直接写出∠PCQ与∠B之间的数量关系是　．

举一反三

若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）

如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（）

在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

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