- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点.

（1）、点D的坐标为，点E的坐标为；

（2）、动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（ $\text{[math]}$ ， 0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b的解析式；

（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．

如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x₀ ， y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+2，y₀+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ．

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