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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市椒江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图，正方形ABCD对角线的交点刚好在坐标原点，其中点D坐标为（1，1），若将对角线BD绕点B逆时针旋转30°后所在的直线交y轴于点E，连接AE．下列4个结论：

①点O到直线BE的距离为 $\text{[math]}$ ；②OE的长为 $\text{[math]}$ ；③AB=AE；④直线AE的解析

式为y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ +1．其中正确的是（）

A、①④ B、②④ C、①②③ D、①③④

举一反三

如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AB=AC=20cm，∠BAC=150°，则S_△_ABC={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，已知抛物线y=ax²-4x+c(a≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0，6)，A是抛物线y=ax²-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，这种草皮每平方米售价 $\text{[math]}$ 元，则购买这种草皮需要（）元.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上与A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．其中正确结论的有．（填序号）

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