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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省株洲市2022年中考数学试卷

如图1所示，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段 $\text{[math]}$ 至山谷点 $\text{[math]}$ 处，再从点 $\text{[math]}$ 处沿线段 $\text{[math]}$ 至山坡②的山顶点 $\text{[math]}$ 处.如图2所示，将直线 $\text{[math]}$ 视为水平面，山坡①的坡角 $\text{[math]}$ ，其高度 $\text{[math]}$ 为0.6千米，山坡②的坡度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 千米.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程.

举一反三

某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则坡面AC的长度为（　　）

如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是{#blank#}1{#/blank#}．（请写成1：m的形式）

如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）

如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°，已知山坡的坡脚为15°，则树AB的高={#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

如果一个斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，那么该斜坡的坡角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，一山坡的坡度为i＝1： $\text{[math]}$ ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了{#blank#}1{#/blank#}米．

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