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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2022年中考数学试卷

如图，点A，B，C，D在⊙O上， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .求证：

（1）、AC＝BD；

（2）、△ABE∽△DCE.

举一反三

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是（　　）

下列三个命题：

①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

②垂直于弦的直径平分这条弦；

③相等圆心角所对的弧相等．

其中是真命题的是（）

如图，⊙O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且∠CED=75°，弦AB为 $\text{[math]}$ cm，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90º，AD= 2，BC= 4， $\text{[math]}$ .以AB为直径作⊙O，交边DC于E、F两点.

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