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题型:作图题 题类:真题 难易度:普通

重庆市2022年中考数学试卷(B卷)

我们知道,矩形的面积等于这个矩形的长乘宽,小明想用其验证一个底为 a,高为 h 的三角形的面积公式为 . 想法是:以 BC 为边作矩形 BCFE,点 A 在边FE上,再过点 A 作 BC 的垂线,将其转化为证三角形全等,由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的作图与填空

证明:用直尺和圆规过点 A 作 BC 的垂线 AD 交 BC 于点 D.(只保留作图痕迹)

在△ADC 和△CFA 中,

∵AD⊥BC

∴∠ADC=90° .

∴∠F= 90°,

∴    ①   

∵EF∥ BC,

  ②    

又∵    ③   

∴△ADC≌△CFA (AAS).

同理可得:   ④   

.

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