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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？并说明你的理由．

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，点P是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，点M 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点A 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} 时， $\text{[math]}$ 最短．

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