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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县实验中学2022年初中毕业生学业水平监测模拟数学试卷

如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．

（1）、连接EF，EA，求证：EF＝AE．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①若CD＝2， $\text{[math]}$ ，求HE的长；

②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）

举一反三

△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（）

如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E ， BD交AC于点F ，若BF＝1.25DF ，则tan∠ABD的值为（）

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP= $\text{[math]}$ （0°< $\text{[math]}$ <60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．

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