- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省启东市长江中学2021-2022学年八年级下学期数学试卷

如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC.

（1）、探究PG与PC的位置关系及 $\text{[math]}$ 的值；（写出结论，不需要证明）

（2）、如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFC换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC＝∠BEF＝60°，探究PG与PC的位置关系及 $\text{[math]}$ 的值.写出你的猜想并加以证明；

（3）、如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转.使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变，你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为4cm，DE垂直平分AB，则菱形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

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