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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市抚远市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝7∶1，求∠AOF的度数．

举一反三

如图所示，下列结论正确的是（）

在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

将一副直角三角板如图所示放置，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，∠AED=60°，∠1=30°，EF平分∠AED.求证：EF∥BD.

证明：∵EF平分∠AED(已知)，

$\text{[math]}$ ( )

∵∠AED=60°(已知)，

∴∠2=30°.

∵∠1=30°(已知)，

∴∠1=∠2(等量代换).

∴EF∥BD( ).

设AABC的角A、角C的外角平分线交于点O，延长AO交BC的延长线于D.如图示

（I）证明： $\text{[math]}$

（II）过点 $\text{[math]}$ 作直线BC的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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