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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年七年级下学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（一）

（1）、[问题]

如图1，若AB∥CD，∠BEP=25°，∠PFC=150°．求∠EPF的度数；（提示：过点P作PQ∥AB）

（2）、[问题迁移]

如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；

（3）、[联想拓展]

如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有a的式子表示∠G的度数．

举一反三

如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）

如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C．

如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中已知 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD 平分∠AOC， OE平分∠BOC. 根据图形填空：

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