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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，6）

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
①（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ －（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ =0；

② $\text{[math]}$ ；

③若存在唯一实数组 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面；

④ $\text{[math]}$ .
真命题的个数是（）

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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