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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得矩形 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是（）

如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，…，连接AA₁ ， AA₂ ， AA₃…，依此作法，则∠AA_nA_n+1等于 {#blank#}1{#/blank#}度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边AB上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线.显然，一个角的三分线有两条.如图，∠AOB=90°，OC，OD 是∠AOB 的两条三分线，以点 O为中心，将∠COD 顺时针旋转 n°（n < 90）得到∠C'OD'.当OA 恰好是∠C'OD'的三分线时，求n的值.

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