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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2021-2022七年级上学期数学期末

如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°）．

（1）、如图2，若α=26°，则∠BOP=，∠AOM+∠BOQ= ．

（2）、若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°

①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）

②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：

如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE.△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上， $\text{[math]}$ ．

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