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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

初中数学浙教版八下精彩练第六章质量评估卷

如图所示，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交另一个反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标是1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若无论点 $\text{[math]}$ 在何处，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上总存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形AOBD为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

点A，B，C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S={#blank#}1{#/blank#}．

直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC={#blank#}1{#/blank#}．

某地是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是 $\text{[math]}$ ．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ）

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