- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且OB=2OC.

（1）、求点B的坐标和a的值；

（2）、如图1，点D，P分别在一、三象限的抛物线上，其中点P的横坐标为t，连接BP，交y轴于点E，连接CD，DE，设△CDE的面积为s，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、如图2，在（2）的条件下，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，射线AE与射线FB交于点G，连接AP，若∠AGB=2∠APB，求点P的坐标.

举一反三

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，以腰 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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