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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.

（1）、填空：a＝，b＝，点Q在数轴上所表示的数为（用含t的代数式表示）.

（2）、当动点P从点A运动到点C过程中，Q点是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？

（3）、在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知α，β均为锐角，且满足 $\text{[math]}$ ，求α+β的值．

若有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

若|x+2y+3|与（2x+y）²互为相反数，则x²﹣xy+y²的值是（）

如图，数轴的单位长度为1，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数是-1，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）.

要说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，能举的一个反例是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a-b|+|a+c|={#blank#}1{#/blank#}．

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