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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ （c≠0）的解满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ （a≠0）与方程 $\text{[math]}$ （c≠0）是“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”.

（1）、请判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是不是“美好方程”，并说明理由；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，请求出k的值；

（3）、若无论 $\text{[math]}$ 取任何有理数，关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与关于y的方程 $\text{[math]}$ 都是“美好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知方程：2x+1=3和2-(a-x)=0的解相同，则的值为（）

代数式-3x²+mx+nx²-x+3的值若与x的取值无关，则m={#blank#}1{#/blank#}，n={#blank#}2{#/blank#} 。

下列方程中，解为x=5的是（　　）

解方程： $\text{[math]}$ +1=x﹣ $\text{[math]}$ ．

解下列方程

若分式 $\text{[math]}$ 的值为整数,求整数x的值.

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