- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市天桥区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图

（1）、如图1，正方形ABCD与调研直角△AEF有公共顶点A，∠EAF＝90°，连接BE、DF，将△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，直线BE、DF相交所成的角为β，则 $\text{[math]}$ ＝；β＝；

（2）、如图2，矩形ABCD与Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF＝90°，且AD＝2AB，AF＝2AE，连接BE、DF，将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，直线BE、DF相交所成的角为β，请求出 $\text{[math]}$ 的值及β的度数，并结合图2进行说明；

（3）、若平行四边形ABCD与△AEF有公共顶点A，且∠BAD＝∠EAF＝α(0°＜α＜180°)，AD＝kAB， AF＝kAE(k≠0)，将△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，直线BE、DF相交所成的锐角的度数为β，则：

① $\text{[math]}$ ＝；

②请直接写出α和β之间的关系式．

举一反三

如图，若Rt△ABC，∠C=90°，CD为斜边上的高，AC=m，AB=n，则△ACD的面积与△BCD的面积比 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

如图，平面直角坐标系中O是原点，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：

①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是 $\text{[math]}$ ；④OD= $\text{[math]}$

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）．

相关试卷