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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省永城市实验中学、三中2021-2022学年九年级上学期第三次大联考数学试卷

如图，六边形ABCDEF是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形.

（1）、求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分 $\text{[math]}$ .

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，六边形ABCDEF的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若△ABC三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）²=0，则△ABC是（）

已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？

如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为80．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积之和为（）．

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落直线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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