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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

平面上有三个点A，B，O．点A在点O的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ ，点B在点O的南偏东30°方向上， $\text{[math]}$ ，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC．

（1）、依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；

（2）、写出 $\text{[math]}$ 的依据：

（3）、比较线段OC与AC的长短并说明理由：

（4）、直接写出∠AOB的度数．

举一反三

等腰三角形两边分别为5cm和2cm，则它的第三边长为（　　）

如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）

从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3．若点P是BC边上任意一点，则AP的长不可能是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 的两边是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，第三边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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