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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的内心．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、124° B、118° C、112° D、62°

举一反三

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）

如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　）

如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大公约数为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的重心和内心，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点Ⅰ为△ABC角平分线的交点，AB=8，AC=6，BC=4，将LACB平移，使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

类别

三角形的外接圆

三角形的内切圆

形

圆心

$\text{[math]}$ 为外心：三边垂直平分线的交点

$\text{[math]}$ 为内心：三条角平分线的交点

特征

三角形各顶点均在圆上

三角形各边均与圆相切

性质

三角形外心到三角形{#blank#}1{#/blank#}的距离相等

三角形内心到三角形{#blank#}2{#/blank#}的距离相等

常用

结论

直角三角形外接圆的圆心为斜边中点

（1） $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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