- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图为一种翻盖式圆柱形茶杯，底面直径为15cm，高为20cm.

（1）、如图①，小明通过按压点A打开杯盖AD注入热水（点D，D’为对应点）.若∠DAD’=120°，求点D的运动路径长.

（2）、如图②，将茶杯支在桌子上，当杯底倾斜到与桌面呈53°时，恰好将热水倒出，求此时杯子最高点A距离桌面的距离.（参考数据sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

举一反三

如图，已知扇形的圆心角为60 $\text{[math]}$ ，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到O'A'B'位置，则有：

①点O到O'的路径是OO₁→O₁O₂→O₂O'；
②点O到O'的路径是OO₁→O₁O₂→O₂O'；③点O在O₁→O₂段上的运动路径是线段O₁O₂；
④点O到O′所经过的路径长为 $\text{[math]}$ π；
以上命题正确的序号是（　　）

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90^o ， AD=8。若△ACD是等边三角形，并将它沿着EF折叠，使点D与点B重合，则CE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A旋转到点A₂所经过的路径长．

用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A=90°

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