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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（理科）

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

（1）、求证：VD∥平面EAC；

（2）、求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 的直线（）

在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=4．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在如图所示的实验装置中，两个正方形框架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边长都是1，且他们所在的平面互相垂直，活动弹子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上移动，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度保持相等，及 $\text{[math]}$

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