- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

设二次函数y＝x²+2x－3的图象为C₁ ，关于x的一次函数y＝kx+3k的图象为C₂.

（1）、C₁和C₂恰好都经过定点P，则点P的坐标为；

（2）、若C₁和C₂有两个不同的交点，设其横坐标分别为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂＜1，则k的取值范围为．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a≠0）经过A（﹣3，0）、C（5，0）两点，点B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为ts，过点P作PM⊥BD交BC于点M，过点M作MN∥BD，交抛物线于点N．

①当t为何值时，线段MN最长；

②在点P运动的过程中，是否有某一时刻，使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，求出此刻的t值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

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