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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波实验学校、东恩中学、李兴贵中学2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC.以BC为直径画圆O分别交AB，AC于点D，E.

（1）、求证：BD＝CE；

（2）、当△ABC中，∠B＝70°且BC＝12时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= $\text{[math]}$ ， CE=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ．则S_阴影=（）

若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（）

如图，Rt△ABC内接于⊙O ， AC＝BC ， ∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D ，与BC交于点E ，延长BD ，与AC的延长线交于点F ，连接CD ， G是CD的中点，连接OG ．若OG•DE＝3（2﹣ $\text{[math]}$ ），则⊙O的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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