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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市寿阳县2021-2022学年八年级期中数学试题

如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在格点上．

（1）、请在图中画出 $\text{[math]}$ 轴，并标明原点 $\text{[math]}$ 的位置；

（2）、图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（3）、将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，请在该坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

举一反三

若点M（a-3，a+1）在y轴上，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

点M（﹣3，4）到x轴的距离是{#blank#}1{#/blank#}；到y轴的距离是{#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“最大距离”；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“最大距离”.

例如：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 的“最大距离”为 $\text{[math]}$ .根据以上定义解答下列问题：

如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A₂₀₁₉的位置上，则点A₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B在小正方形的顶点上.

如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$

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