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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市奉贤区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

图1是一个长方形窗户ABCD ，它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即DF＝a ， BE＝2b），且b＞a＞0．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形ABCD）的面积．

如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2a至GH ．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）．

（1）、求长方形窗户ABCD的总面积；（用含a、b的代数式表示）

（2）、如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸b至PQ时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含a、b的代数式表示）

（3）、如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC的中点处时，请通过计算比较窗户的透光的面积与被遮阳帘遮住的面积的大小．

举一反三

A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（　　）

化简求值：（3a²b﹣2ab²）﹣（ab²﹣2a²b+7），其中a=﹣1，b=2．

若x＜0，则|x-（-x）|等于（）

有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，

如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，AC=a，BD=b.以AC为底边向下作等腰直角三角形ACE，以BD为底边向上作等腰三角形BDF，且FB=FD= $\text{[math]}$ BD.

当a= $\text{[math]}$ ， b=6时，△AEC和△BFD的面积和是{#blank#}1{#/blank#}.

连结AF，DE，当BC的长度变化时，若ABF与CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是{#blank#}2{#/blank#}.

修一条长为sm的水渠，由甲队先挖，每天挖nm，2天后改为乙队挖，每天挖mm，则乙队还需挖{#blank#}1{#/blank#}天可以完成任务.

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