- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市南苑中学2021-2022学年七年级上学期数学期中独立作业试卷

已知整式M＝x²+5ax﹣x﹣1，整式M与整式N之差是3x²+4ax﹣x

（1）、求出整式N；

（2）、若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值．

举一反三

先化简，再求值：8a²b+2（2a²b﹣3ab²）﹣3（4a²b﹣ab²），其中a=﹣2，b=3．

已知M=2x²+3kx﹣2x+11，N=﹣x²+kx﹣4，且2M+4N的值与x的值无关，求k的值.

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	1.5a	2b	2c

实践与探究

数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．

【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ，已知小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

【初步尝试】（1）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出长方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片 $\text{[math]}$ 继续探究，其中 $\text{[math]}$ 长度不变， $\text{[math]}$ 变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形 $\text{[math]}$ 内，小睿发现，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足一定的数量关系时， $\text{[math]}$ 的值总保持不变，求此时 $\text{[math]}$ 应满足怎样的数量关系．

将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示的方式放置，若图中对应的阴影部分面积分别是 m和n，则m-n={#blank#}1{#/blank#}.

如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中 $\text{[math]}$ 取3，长度单位为米）

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