- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题.

（1）、问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”.如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7，则称点P为点A、B的“7节点”.

填空：①若点P表示的数为-2，则n的值为；

②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“7节点”，则这样的整点P共有个.

（2）、类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值.

（3）、拓展延伸：若点P在数轴上运动 $\text{[math]}$ 不与点A、B重合 $\text{[math]}$ ，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的 $\text{[math]}$ ，且此时点P为点A、B的“n的节点”，请写出点P表示的数及n的值.

举一反三

如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若数a的对应点与数b的对应点之间相距2个单位长度，则原点是( )

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