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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁普通高中2022届高三上学期文数11月教学质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 既有极大值，又有极小值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（）

若函数f(x) 的导函数 f'(x)=x²-4x+3 ，则 f(x+1) 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}.

设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）= $\text{[math]}$ e^x﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²（e是自然对数的底数）．

（1）求f（0）和f′（1）的值；

（2）若g（x）= $\text{[math]}$ x²+a与函数f（x）的图象在区间[﹣1，2]上恰有2两个不同的交点，求实数a的取值范围．

设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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