- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁普通高中2022届高三上学期文数11月教学质量检测试卷

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．

（1）、证明：BC₁∥平面A₁CD；

（2）、求异面直线BC₁和A₁D所成角的大小；

（3）、当AB=2 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥C-A₁DE的体积.

举一反三

正四面体PABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（　　）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC₁；

（2）AC₁∥平面B₁CD．

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