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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2022届高三上学期数学期中质量监测试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，求切线方程；

（2）、若满足 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

①求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点；

②试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定量关系.

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作圆x²+y²=a²的切线FM（切点为M），交y轴于点P. 若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是( )

已知圆C的方程为（x﹣1）²+（y﹣1）²=4，过直线x﹣y﹣6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为（　　）

直线3x+4y+a=0上存在点M满足过点M作圆（x﹣2）²+（y﹣1）²=2的两条切线互相垂直，则a的取值范围是（）

若圆x²+y²=1与直线 $\text{[math]}$ （参数t∈R）相切，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 的弦长是{#blank#}2{#/blank#}.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

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