- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的关系；

（2）、如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（　　）

①DB=DC．②AC+AB=2CM．③AC-AB=2AM．④S_△ABD=S_△_ABC ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E，M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为30和16，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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