- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年七年级上学期国庆假期作业检查数学试卷

同学们都知道，一个数a的绝对值可记作∣a∣，它可以理解为在数轴上表示数a的点到原点的距离，所以任何一个数的绝对值一定是非负数，即∣a∣≥0。

下面一起来思考并完成几个有关绝对值的问题：

（1）、式子3+∣x－2∣，当x=时，可取得最小值是。

（2）、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离为d，则d=|a-b|.如数轴上表示1和3两点之间的距离是d=|1-3|=2（或d=|3-1|）；数轴上表示2和-5的两点之间的距离d=|2-（-5）|=7.

利用以上数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为。

②若表示一个有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

举一反三

已知x²=3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）

计算： $\text{[math]}$

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：

$\text{[math]}$ 的相反数是

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