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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

△ABC中，点D是BC边上的一点，点F在AD上，连接BF并延长交AC于点E；

（1）、如图1，若D为BC的中点， $\text{[math]}$ ，求证：AF＝FD；

（2）、尺规作图：在图2中，请利用圆规和无刻度的直尺在AC上找一点E，使得 $\text{[math]}$ ；

（3）、若F为AD的中点，设 $\text{[math]}$ ，请求出m、n之间的等量关系.

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；IV.作角的平分线.如图所示为按上述要求排乱顺序的尺规作图.

则正确的配对是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论不正确的是（）

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