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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市盐都区、大丰区2021年数学中考二模试卷

由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且20≤x＜70），根据学习积分绘制出部分频数分布表，其中第2、第5两组测试成绩人数之比为4：1，请结合下表中相关数据回答问题：

学习积分频数分布表
组别	成绩x分	频数	频率
第1组	20≤x＜30	5
第2组	30≤x＜40
第3组	40≤x＜50	15	0.30
第4组	50≤x＜60	10
第5组	60≤x＜70	a	b

（1）、填空：a＝，b＝；

（2）、已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为63分、67分，现在从这组中随机选取2人介绍经验，请用列表、画树状图等方法，求出甲、乙两人同时被选中的概率．

举一反三

我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调査了多少名同学，其中C类女生有多少名；

（2）将下面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．

小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．

某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

珍珍与环环两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，3，4，5，6，7，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数，就再做一次上述游戏，直到决出胜负.若环环事先选择的数是5，用列表法或画树状图的方法，求她获胜的概率.

给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5

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