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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求此抛物线的表达式.

（2）、若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求出此时点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积.

（3）、设抛物线顶点为D，在（2）的条件下直线 $\text{[math]}$ 上确定一点H，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出此时点H的坐标.

举一反三

如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（）

AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）。

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.

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