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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，关于椭圆 $\text{[math]}$ 下述正确的是（）

A、椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ B、椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C、椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ D、若过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点且与长轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂ 是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线x+y﹣1=0与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，线段AB中点M在直线 $\text{[math]}$ 上．

已知点P（x，y）在椭圆x²+4y²=4上，则 $\text{[math]}$ x²+2x﹣y²的最大值为（）

已知椭圆的中心是原点，长轴AB在x轴上，点C在椭圆上，且∠CBA= $\text{[math]}$ ，若AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C：mx²+3my²=1（m＞0）的长轴长为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

若焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

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