- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省镇江市2021年中考数学试卷

将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(﹣6，0)，点B(0，2)，点C(﹣4，8)，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D.

（1）、求该二次函数的表达式及点D的坐标；

（2）、点M在边AC上（异于点A，C），将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开.

①请作出图中点M的对应点N和折痕所在直线l；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

②连接MP，NP，在下列选项中：A.折痕与AB垂直，B.折痕与MN的交点可以落在抛物线的对称轴上，C. $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，D. $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所有正确选项的序号是 .

③点Q在二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象上，当 $\text{[math]}$ PDQ∼ $\text{[math]}$ PMN时，求点Q的坐标.

举一反三

如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

温度x/℃	…	﹣4	﹣2	0	2	4	6	…
植物每天高度的增长量y/mm	…	41	49	49	41	25	1	…

由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论：

①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；

②该植物在﹣6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm左右；

③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长.

上述结论中，所有正确结论的序号是

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