- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，将一个图形中的每一个点的横、纵坐标都乘以n（n＞0，且n≠1），会得到一个新的图形，我们把这个新的图形称为原图形经过“n倍变换”得到的图形.

（1）、若A（﹣2，1），B（1，1），将线段AB经过“3倍变换”得到线段A₁B₁ ，求线段A₁B₁的长；

（2）、将一个正方形（各点不在坐标轴上）经过“n倍变换”得到另一个四边形，所得四边形的形状仍然是正方形吗？请举一个例子并画出相应的示意图加以说明；

（3）、根据（2）中你的发现，试探究以下问题：

四边形DEFG的四个顶点的坐标分别为：D（1，2），E（3，2），F（3，4），G（1，4）.将四边形DEFG经过“n倍变换”得到四边形D₁E₁F₁G₁.当两个四边形重叠部分的面积大于0时，直接写出n的取值范围.

举一反三

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