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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

广西北部湾经济开发区2021年中考数学试卷

（1）、（阅读理解）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？为什么？

（2）、（类比探究）问题①，如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

请将余下的求解步骤补充完整.

（3）、（拓展应用）问题②，如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )

如图，在▱ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，

求证：EF和BD互相平分．

已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中平行四边形有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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